Forecast aplicado en los negocios

Bienvenido al curso de Forecast Aplicado en los Negocios, mi nombre es Pablo Mancilla, soy Magister en administración de negocios de la Universidad Tecnológica del Perú UTP, Magister en gestión de operaciones y logística de la Universidad Peruana de Ciencias Aplicadas UPC, graduado en ingeniería industrial Universidad Nacional Federico Villarreal. Tengo más de quince años de experiencia laboral en importantes empresas y nueve años de experiencia en docencia para grado de instrucción superior. Agradezco tu interés, en este espacio donde podremos intercambiar ideas y conocimientos, construir nuevos conceptos y compartirlos con los otras personas. Espero los disfrutes.

Repasando Estadística Básica aplicada en los pronósticos

Antes de entrar de lleno a la parte técnica de este curso veremos algunos conceptos relacionados al tema principal.

• Pronosticar

Es la aplicación de una técnica que nos permite predecir el comportamiento futuro de una situación la cual se encuentra representada por datos.
Puede aplicarse métodos intuitivos subjetivos o técnicos o una combinación de ambos la cual se le denomina modelo matemático. Un pronóstico empresarial es una estimación de un escenario futuro, impulsa las decisiones de las diversas áreas de una empresa.

• Tipos de pronóstico

Los pronósticos dependiendo del criterio de uso pueden ser:

• Económicos, para evaluar factores que afectan la economía como tasas de inflación, tipo de cambio, precios, índices financieros, crecimiento de sectores industriales.
• Técnicos, para evaluar el progreso tecnológico, nuevos productos.
• De demanda, se utiliza para evaluar el consumo de productos o servicios cuyo impacto involucra a las diferentes áreas de una empresa.

• Enfoques metodológicos

Se tiene dos metodologías que explican el enfoque del pronóstico:

• Métodos Cualitativos.
• Opinión de expertos
• Método Delphi
• Fuerza de ventas
• Encuestas

• Métodos Cuantitativos.
• Series de tiempo
• Promedios móviles
• Suavizamiento exponencial
• Proyección con tendencias
• Asociativo
• Regresión

Los pasos para aplicar las técnicas de pronóstico son:

• Formular el problema y recolectar datos
• Limpiar los datos
• Construir y evaluar el modelo
• Aplicar el modelo
• Evaluar el pronóstico

En este curso nos centraremos en los métodos cuantitativos, que junto con un poco de sentido común se podrá tener un pronóstico para implementar en los negocios.

Usaremos hojas de cálculo como herramienta de desarrollo del curso.

Como repaso de los conceptos estadísticos vamos a construir un histograma de frecuencias, siga los pasos descritos en el siguiente enlace: HISTOGRAMA. si gusta puede usar sus propios datos o practicar con los datos del ejemplo.

Veamos ahora el uso de la media y la desviación estándar, primero definiremos ambos términos, la media es el valor central de un conjunto de datos, se obtiene mediante la suma aritmética de todos los datos dividido entre el numero de datos. La desviación estándar es dispersión o distancia que hay entre los datos respecto de la media.

Para ver un ejemplo acceda al siguiente enlace: Promedio y Desviación

El término grados de libertad hace referencia a los datos que son independientes unos de otros, es decir, que no se calcular a partir de otros. Por ejemplo si pienso en el número 30, luego pienso en el número 20, luego pienso en el número 1 y luego pienso en la suma de los anteriores 51. Tenemos cuatro datos pero como uno de ellos se calcula en base a los otros tres, tendremos tres grados de libertad.

El valor esperado, es el promedio ponderado, se obtiene mediante la suma de cada dato multiplicado por su probabilidad. Ejemplo, si un comerciante analiza sus ventas semanales y estima la probabilidad correspondiente, quiere saber cual sería la venta esperada de la semana siguiente.

X	P(X)
10000	0.10
40000	0.20
30000	0.25
50000	0.15
20000	0.30

Venta esperada:

10000(0.10) + 40000(0.20) + 30000(0.25) + 50000(0.15) + 20000(0.30) = 30000

El comerciante espera vender 30 mil soles la semana entrante.

Con estos conceptos repasados procederemos con la revisión del tema principal, hacer pronósticos para los negocios.

 

Exploración de datos y elección de técnica de pronóstico

Elegir un método de pronóstico es importante, así como lo es la recolección de datos que va a ser evaluados. los datos para el desarrollo de un pronóstico y su posterior un análisis deben tener ciertas características:

• Confiables, provenientes de fuentes confiables.
• Relevantes, deben representar las circunstancias que se desea evaluar.
• Coherentes, deben ajustarse a la situación real.
• Oportunos, estar disponibles cuando se requieran.

El objetivo de explorar datos es para detectar los posibles patrones que se presentan durante el tiempo, es decir, si los datos son aleatorios, son estacionarios o tienen tendencia.

La exploración de datos puede realizarse de dos maneras, mediante:

Método gráfico, consiste en elaborar una gráfica con los valores que se van a analizar y observar el comportamiento de los datos, la dispersión o patrones.

Autocorrelación, se aplica el coeficiente de correlación con los datos retrasados en uno o varios períodos.

La fórmula del coeficiente de autocorrelación que se utilizará es la siguiente:

Para mostrar la aplicación de la exploración de datos, acceda al siguiente enlace: Autocorrelación

Si el coeficiente de autocorrelación es cercano a cero, se deduce que los datos son aleatorios y sin tendencia.

Si el coeficiente de autocorrelación es cercano a 1 ó -1 se deduce que los datos tienen tendencia, si es positivo la tendencia es creciente, si es negativo la tendencia es decreciente.

Entendiendo estas consideraciones, se puede optar por un método para pronosticar, en el cuadro siguiente se puede observar los modelos de pronóstico con el patrón de datos que suelen tener.

Otro factor a tener en consideración es el error del pronóstico, es importante mencionar que calcular pronósticos no es una técnica exacta, existirá una diferencia entre los valores reales y los valores pronosticados, son los denominados valores residuales. El valor residual de un período es el error del pronóstico de ese período, pero si se requiere hacer una evaluación más general del modelo, deben utilizarse las siguientes fórmulas:

El error absoluto medio MAE promedia la magnitud del error en las mismas unidades que se encuentran los datos, el error cuadrático medio MSE penaliza aquellos errores grandes, el error absoluto porcentual medio MAPE expresa el error en formato porcentual, el error porcentual medio determina el sesgo del pronóstico, si el error es cercano a cero, no tiene sesgo, si es negativo, el método esta sobrestimando, si es positivo el método está subestimando. Aquellos modelos que requieran más de una corrida para su evaluación serán sometidos a la prueba de error, aquellas corridas con menor error serían los modelos que representan mejor el pronóstico.

 

Métodos basados en promedios

El uso de promedios es una manera muy sencilla de estimar resultados a futuro, es frecuente que al no disponer de muchos datos cuando se inicia un negocio, se suele aplicar esta técnica para pronosticar las ventas, sin embargo téngase en consideración que un promedio muestra un valor intermedio representativo de un conjunto de datos, por lo que puede, en algunos casos, dar un resultado muy disperso si la mayoría de los datos que se analizan tienen un rango muy amplio, p.ejemplo Tenemos los siguientes datos de ventas semanales en unidades monetarias:

Semana 1 $2000

Semana 2 $2500

Semana 3 $2800

Semana 4 $14700

Si queremos pronosticar con promedios la venta para la semana 5, esta sería de $5500; pero sugerir una proyección con ese resultado no sería del todo correcta ya que se observa que las ventas tienen un rango muy alto entre 2000 y 14700, además el comportamiento de las primeras semana es más conservador, por lo que debe analizarse que factores impactaron en un incremento tan grande de las ventas en la última semana (campaña, promoción) o limpiar el dato por tratarse de una particularidad.
Cuando se tienen datos que muestran cierta estabilidad, puede aplicarse la metodología de los promedios y para darle mayor importancia a los datos más recientes, puede optarse por los promedios móviles para precisamente movilizarse entre períodos. Para los casos que se describen a continuación se define un valor "n", que corresponde al número de datos que se evaluará en cada período.

Promedio móvil simple

Para ver el caso de aplicación accede al siguiente enlace: PROMEDIO MOVIL SIMPLE

Se puede observar en el ejemplo que para n=4 el pronóstico es de 143 y para n=3 el pronóstico resultante es de 140, como el error para n=4 es de 88 y el error para n=3 es de 81, podemos optar por el resultado con la corrida usando n=3 ya que tiene menos margen de error.
Así mismo puede concluirse que los el comportamiento de los tres últimos períodos representa mejor el comportamiento del período futuro.

Promedio móvil ponderado

Los promedio ponderados se calculan en base a pesos que se pueden asignar a los datos, suele darse que los datos más recientes tienen mayor peso que los datos más antiguos, esto queda a decisión del analista.

Para ver el caso de aplicación accede al siguiente enlace: PROMEDIO MOVIL PONDERADO
Se puede observar que para n=4 el pronóstico es de 141  y para un n=3 el pronóstico resultante es de 140. Al evaluar los errores, obtenemos con menor error la corrida con n=3 nos da 76 de error promedio, por lo que sería el modelo con el cual se trabajarán los pronósticos.

Métodos basados en suavizamiento exponencial

Si con los promedios se evalúan las observaciones más recientes para pronosticar datos estacionales, existen modelos que permiten pronosticar a través de un promedio con peso exponencial todos los datos observados, este modelo considera tanto la observación real más reciente como el pronóstico del período anterior.

La ecuación de suavizamiento exponencial es:

La constante de atenuación, conocida como constante de suavizamiento cuando es cercana a cero, el nuevo pronóstico será igual al pronóstico anterior; si es cercana a 1 será igual a la observación real más reciente.

Veamos un caso de aplicación accediendo al siguiente enlace: SUAVIZAMIENTO EXP

Tal como se puede observar en el ejemplo el pronostico final requiere del pronóstico anterior y así sucesivamente hasta llegar a la observación inicial. El error cuadrático nos muestra un menor margen para una constante de 0.3, esto quiere decir que el modelo se explica mejor con el dato ajustado del pronóstico anterior.

 

Series de tiempo con tendencia

Hasta el momento hemos visto que los datos observados no muestran una tendencia, si no que se presentan en forma aleatoria en el tiempo. Nos corresponde ahora revisar aquellos modelos que presentan una tendencia y estacionalidad.

Tendencia: es el comportamiento creciente o decreciente de los datos observados en el tiempo, estos cambios obeceden a factores diversos como cambios en las preferencias de los consumidores, inflación, tecnología.

Estacionalidad: es un patrón de cambio que se presenta en forma repetitiva en períodos equivalentes cada año, se produce por situaciones de estación (verano, invierno) o campañas (navidad, festividades)

Teniendo la variable dependiente "Y" y la variable tiempo "X", la ecuación base del pronóstico en una serie de tiempo con tendencia se representa de la siguiente forma:

La intersección al eje es valor del pronóstico cuando la línea de tendencia cruza el eje de la variable dependiente en el período cero.
El coeficiente de correlación puede tener signo positivo para el caso de tendencia creciente y signo negativo para tendencia decreciente.

Serie de tiempo lineal

Cuando la línea de tendencia de los datos es representada por una linea recta el modelo es lineal.

Una aplicación de este modelo se muestra en el siguiente enlace: SERIE LINEAL
Como se puede observar en hoja de calculo se pueden usar dos tipos de soluciones y ambas llegan al mismo resultado.

Serie de tiempo no lineal

Cuando la línea de tendencia de los datos no es representada por una línea recta, puede ser exponencial, logarítmica. La ecuación básica de serie de tiempo tiene una variación cuando se trata de este tipo de modelos y su expresión es como se muestra a continuación:

Modelo Logarítmico

Modelo Exponencial

Para ver la aplicación de estos modelos, acceda al siguiente enlace: MODELO NO LINEAL

Suavizamiento de Holt

Este modelo aplica una suavizamiento doble, posee dos constantes de atenuación y brinda datos bastante ajustados a la realidad.
La ecuación para este modelo es:

Veamos como se aplica un pronóstico con el modelo de Holt accediendo al enlace: HOLT

Serie estacional

Cuando los datos obedecen a patrones repetitivos en el tiempo se aplica este tipo de modelo.

Se debe hallar el factor de estacionalidad para cada período estacional, también debe determinarse la cantidad de estaciones, es decir si tenemos los datos en semestres, corresponde dos estaciones, si tenemos data en trimestres le corresponde 4 estaciones
Un caso de este modelo puede revisarse en el siguiente enlace: SERIE ESTACIONAL

 

Regresión lineal

La regresión lineal es un método que forma parte de los modelos causales, denominados así porque al tener datos de dos variables, una dependiente "Y" y otra independiente "X", los valores de la variable independiente explican los valores que resulten de la variable dependiente.

Regresión lineal simple

El modelo tiene una variable independiente y una dependiente se aplica la misma ecuación que la de serie de tiempo.

Observemos un caso en el siguiente enlace: REGRESION SIMPLE

Regresión lineal múltiple

Si el modelo tiene más de una variable independiente que puedan expicar el valor de la variable dependiente, la ecuación par este modelo es:

Veamos un caso para ir explicando su aplicación, para este caso la herramienta a utilizar debe ser a través de un software para pronósticos o usando un complemento de MS Excel "Análisis de datos" dentro del cual se elegirá la opción Regresión

El acceso al caso aplicativo es el siguiente: REGRESION MULTIPLE

Consideraciones finales

La regresión múltiple tiene que comprobarse que no exista multicolinealidad, es decir, que las variables independientes no tengan una correlación entre ellas mismas, pues de resultar así, se estaría duplicando información innecesaria.

Los errores en métodos de regresión no deben tener patrón, por el contrario debieran ser aleatorios, para ello es recomendable aplicar la autocorrelación, la cual debe ser cercana a cero, para su validación y aceptación.

Los modelos presentados no son los únicos pero son los más útiles en aplicaciones de negocios. Los modelos basados en métodos cualitativos son los más costosos y también usados, pero se requiere cierto grado de experiencia y conocimiento de la situación que desee evaluarse.

Es importante validar correctamente su modelo antes de su uso en la toma de decisiones.
Las técnicas de Forecasting pueden aplicarse a diversos campos Administración, Finanzas, Marketing, Logística, Ventas, Compras, Producción, etc.

Bibliografía

• John Hanke y Dean Wichern (2006) - Pronósticos en los negocios
• Render Heizer (2004) - Principios de la Administración de Operaciones